Este texto visa os estudos sobre
a lógica dos argumentos. Nessa primeira parte analisaremos a tarefa da lógica dos
argumentos e seus conceitos introdutórios. Na segunda parte, a validade formal
e a verdade de fato. Já na terceira parte, realizaremos uma introdução à lógica
na filosofia de Charles Sanders Peirce. Por fim, apresentaremos as idéias
centrais do método axiomático e dos sistemas formais
INTRODUÇÃO: QUAL A TAREFA DA LÓGICA?
Ao lermos um poema, podemos
perceber que as palavras estão organizadas numa certa ordem. Não estão
dispostas de forma aleatória ou arbitrariamente. Mesmo que não conheçamos todas
as suas palavras, há algumas que conhecemos e que são usadas da maneira como as
conhecemos. Por isso, conseguimos identificar alguns verbos conhecidos. A
sintaxe do poema, ou seja, a sua forma, permite estabelecer relações
semânticas, isto é, de significado. Já o nível pragmático, ou seja, o emprego
da linguagem, é que possibilita a interpretação.
Numa análise da lógica de
qualquer linguagem tem-se por objetivo permitir descobrir padrões de relação
entre os termos e expressões. Também quais as relações levam a outras relações
e quais não levam. Nesse sentido, a lógica visa no processo de raciocinar e
fazer suposições, responder o que pode decorrer necessariamente dessas
suposições, o que se pode ter como conseqüências delas e o que não.
Apesar de sua ligação atualmente
com a matemática, a investigação lógica nasceu na Grécia Antiga, com
Aristóteles, sendo objeto de estudos, até hoje, de muitos filósofos. Quando a
lógica passou por uma grande renovação, no século XIX, ela foi estudada por
dois grandes pensadores: Frege e Peirce.
Pensadores da Lógica:
a) Frege:
Friedrich Ludwig Gottlob Frege
(1848-1925) viveu no século XX e contribuiu significamente para a chamada
filosofia analítica. Sobre a relação entre lógica e linguagem, Frege primeiro
ressalta a intima ligação entre pensamento e sinais. Entendia que sem os
sinais, ou seja, sem alguma linguagem, não é possível pensar, e é nessa relação
simbólica que surge o pensamento conceitual, aquele “que não se atém ao que é
imediatamente perceptível, mas que nos conceber o que ultrapassa o âmbito do
que é meramente sensorial” (Rodrigues & Souza, 2012, p. 11).
Se por um lado, a natureza
imprecisa da linguagem possibilita um uso impreciso da mesma (podendo-se fazer
literatura ou poesia, por exemplo), por outro provoca um empecilho para a
prática científica, uma vez que nesta é necessário determinação, precisão
conceitual. Resumindo-se, Frege entende que para a prática cientifica,
precisa-se de uma linguagem com precisão conceitual e objetivos específicos, o
que favorece o conhecimento. Além disto, pode-se determinar um conjunto de
noções lógicas fundamentais, das quais deriva a matemática.
Nessa análise da precisão
conceitual, que possibilita uma prática científica que leva ao conhecimento e à
uma possibilidade de determinar conjuntos de noções lógicas, Frege denominou-a
de “conceitografia”, ou seja, uma
linguagem simbólica que se afasta de imprecisões e ambiguidades. O pensador a entende
como uma linguagem formular,
podendo-se utilizar letras, como a matemática, para que se chegue às
finalidades especificas da ciência. Sua importância reside justamente na
possibilidade de construir inferências, numa seqüência lógica do pensamento,
sem uso de tudo que não seja necessário para tanto.
Seus sucessores apontaram como
crítica à contribuição de Frege para a análise da lógica, a impossibilidade de
“reduzir toda a aritmética a um conjunto de noções lógicas fundamentais”. Além
disso, que a “linguagem formular da Conceitografia mostrou-se muito difícil e
laboriosa para ser utilizada corretamente” (Rodrigues & Souza, 2012, p. 12).
De positivo, o uso de uma linguagem simbólica – sinais, signos – que contribuiu
para a determinação de padrões de raciocínios e formas de inferências.
b) Peirce:
Charles Sanders Peirce
(1839-1914) foi um dos descobridores do cálculo sentencial, também conhecido
como cálculo proposicional. Trata-se da possibilidade de se fazer cálculos
também na lógica, porém não se utilizando de números, mas de sentenças ou
proposições.
Difere-se de Frege porque
entendia que a diferença principal entre a lógica e a matemática é o interesse
de cada uma delas. O lógico é aquele que estuda a ciência de extrair
conclusões, já o matemático a de extrair conclusões necessárias.
O desejo do lógico é explicitar o
caráter retórico de alguns passos, o caráter não necessário, sinuoso dos
raciocínios humanos. Já o matemático analisa o cálculo lógico com a intenção de
resolver o problema matemático em questão. O lógico interessa-se não pela
solução do problema matemático em si, mas pelos passos lógicos necessários para
solucioná-los. Não se despreza nenhuma etapa do problema, pois ele se interessa
na solução de todas as pequenas etapas, e se elas são completamente racionais,
se há algum outro elemento nelas, e não necessariamente, na solução do problema
matemático como um todo.
A lógica, portanto, se interessa
pelo caráter retórico do raciocínio, explicitando todos os passos (não somente
os necessários) que ele percorre para chegar à conclusão.
UNIDADE 1. COMPREENSÃO E IDENTIFICAÇÃO DE ARGUMENTOS:
Entende-se como argumento uma
série de sentenças (ou asserções), onde a conclusão decorre, ou é sustentada,
por uma ou mais sentenças, chamadas premissas. Baseia-se na verdade hipotética
das premissas, onde a verdade da conclusão é inferida dessas, razão pela qual
sua natureza é inferencial.
Tais premissas e conclusão
costumam estar acompanhadas de indicadores,
que indicam que uma premissa (já que, porque, visto que, dado que, etc.) ou uma
conclusão (portanto, por conseguinte, então, daí que, etc.) irá aparecer. Ressalta-se
que nem sempre tais indicadores de premissas ou conclusões estarão presentes. O
que é fundamental existir é uma inferência entre premissas e conclusões.
Pode ainda ocorrer o que se
denomina de “entimemas”. Trata-se de
argumentos em que uma ou mais premissas não estão explicitas, por se supor que
é tão evidente ou tão aceita que não é necessário enunciá-la, ou mesmo porque
foi escondida com a finalidade de evitar alguma critica e refutação.
Pode acontecer também de existirem
sentenças, exclamações, explicações e definições que, com finalidade poética,
retórica, explicativa, não contribuem para a inferência lógica da conclusão.
Para exemplificar, utilizaremos a
seguinte argumentação:
“Acredito que a eutanásia deveria ser permitida. Seja somente porque a eutanásia acaba com um sofrimento desnecessário”.
(Premissa 3) Acredito que a
eutanásia deveria ser permitida. (PREMISSA 2) NÃO DEVE SE PERMITIR O SOFRIMENTO
DESNECESSÁRIO. Seja somente porque (Premissa 1) a eutanásia acaba com um sofrimento
desnecessário.
EM MAIÚSCULO – entimema.
Sublinhado – sentença que não
contribui para a inferência.
Quando as premissas são identificadas, pode-se colocar o argumento em ordem padrão, onde as premissas antecedem a conclusão, sendo então possível avaliar tal argumentação.
Premissa 1 – A eutanásia acaba com um sofrimento desnecessário
Premissa 2 – Não deve se permitir o sofrimento desnecessário
Conclusão: Logo, acredito que a eutanásia deveria ser permitida.
A partir disto, pode-se construir um diagrama da estrutura do encadeamento dos
argumentos:
2. FORMAS DE ARGUMENTOS: DEDUÇÃO E INDUÇÃO
Existem várias formas de se
construir raciocínios para sustentar asserções. De acordo com o tipo de
embasamento oferecido pelas premissas, pode-se definir o tipo de argumento.
2.1. Dedução:
Esse tipo de argumento decorre
necessariamente das premissas, não podendo haver contradições entre elas e a
conclusão. A validade do argumento é justamente em razão de ser impossível que
as premissas sejam todas verdadeiras e ainda assim a conclusão ser falsa. A
relação entre as premissas e conclusão é regulada pelo principio de
não-contradição, onde a verdade das premissas de um argumento dedutivo válido
garante a verdade de sua conclusão. Dessa forma, um argumento é considerado
inválido se as premissas forem verdadeiras e a conclusão falsa.
Existem vários tipos de
argumentos dedutivos. Dentre outros, veja:
- Modus Ponens: Esse modo é aquele
que “põe”, que afirma. A primeira premissa é condicional, já a segunda põe,
afirma essa condição, tendo-se a conseqüência afirmada na conclusão.
Forma lógica:
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Caso concreto:
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A implica B
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Se chover, molha
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A é verdadeiro
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Chove
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Logo, B.
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Logo, molha.
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- Modus Tollens: Já esse modo é aquele
que nega a condição. A primeira premissa é condicional, a segunda a nega, tendo
a conseqüência, portanto, negativa.
Forma lógica
|
Caso concreto:
|
A implica B
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Se eu ficar o bicho pega
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B é falso
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O bicho não pegou
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Logo A é falso
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Logo eu não fiquei
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- Silogismo hipotético: Apresenta sempre sentenças condicionais, onde
há um encadeamento de condições, que garante a necessidade da conclusão.
Premissa 1: Se chove, então a temperatura abaixa;
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Premissa 2: Se a temperatura abaixa, então eu espirro.
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Conclusão: Se chove, então eu espirro.
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- Silogismo disjuntivo: Apresenta duas sentenças simples, ligadas
por um “ou”. Será falsa somente se ambas forem falsas. Se uma for verdadeira, a
afirmação é verdadeira.
Premissa 1: Vou à escola ou ao teatro
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Premissa 2: Não vou à escola
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Conclusão: Vou ao teatro
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Pode acontecer ainda que em um
argumento a conclusão esteja explicita totalmente nas premissas, denominado,
nesse caso, de simplificação:
Premissa 1: Dilma é presidenta e gosta de
economia.
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Conclusão: Dilma é presidenta.
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Ressalta-se que um argumento
dedutivo nunca poderá ser inválido, pois sempre as premissas levam
NECESSARIAMENTE a uma conclusão.
2.2. Indução:
Baseando em experiências
vivenciadas, no que já aconteceu, para se fazer asserções sobre o que irá
acontecer, na indução não é preciso ter uma relação necessária entre as
premissas e a conclusão. As premissas não dão razões conclusivas, suficientes,
para se concluir. Ela apresenta uma conclusão PROVÁVEL. Em razão disto, podem
existir premissas verdadeiras e ainda assim a conclusão ser falsa.
O que há na indução é a análise
de graus de probabilidades e não de necessidades. Em razão disto, uma argumentação indutiva não é considerada válida ou inválida, mas sim como forte
ou fraca, variando de acordo com o apoio que as premissas apresentam à
conclusão. Por exemplo:
Premissa 1: A lua sempre se apresenta todas as
noites
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Premissa 2: A lua sempre se apresentará.
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Veja: o fato da lua sempre se
apresentar todas as noites não é suficiente para concluir que necessariamente
ela sempre se apresentará no futuro.
VEJA TAMBÉM:
BIBLIOGRAFIA:
RODRIGUES, Cassiano Terra; SOUZA,
Edelcio Gonçalves de. Lógica II: Guia de Estudos. Lavras. UFLA. 2012.
OBSERVAÇÃO:
Este texto é um resumo que
produzi com o material de aula da disciplina “LÓGICA II” da Graduação em
Licenciatura para Filosofia – Universidade Federal de Lavras / EAD – Polo UAB
Governador Valadares, produzido em 06/10/2012
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