Este texto visa o estudo dos
elementos da teoria lógica de Aristóteles. Na primeira parte analisaremos a
predicação, ou enunciado declarativo, e a combinação de enunciados, ou
silogismo. Na segunda parte a teoria do silogismo apodítico, ou demonstrativo,
e sobre a apreensão das premissas do silogismo científico. Por fim, na terceira
parte tentaremos contextualizar a teoria na prática científica, mostrando o uso
que Aristóteles faz da lógica no exame da ciência da natureza.
1.
A PROPOSIÇÃO – ELEMENTO CONSTITUTIVO DA LÓGICA:
A lógica, tal como é
entendida em nossos dias tem origem estóica, apesar de ser atribuída a Cícero
(106-43 a.C) e reforçada por Alexandre de Afrodísia, um discípulo de
Aristóteles. O Estagirita utilizava a terminologia “analítica” para
designar o sentido próprio de lógica, qual seja: um “método adequado a ser
utilizado por qualquer discurso que pretenda ter um valor científico” (BOTTER,
2012, p. 13). Nesse sentido, é o método dedutivo (também denominado de
inferências – tradução da palavra grega silogismo) aquele que
possibilita se chegar ao conhecimento científico.
Aristóteles ao desenvolver sua
lógica através da teoria do silogismo, estabeleceu que este fosse composto por
um conjunto de enunciados (predicação), que por sua vez é um conjunto de termos
e conceitos. Para tanto, ele parte, em suas obras, do simples ao complexo, ou
seja, da função dos termos que compõem uma predicação: o nome e o verbo (da
função do sujeito e do predicado), seguindo à seguinte fórmula: “E (enunciado)
= S (sujeito) é P (predicado)”.
Ressalta-se que a teoria da
predicação não se ocupa de enunciados em geral, como são os enunciados
normativos e desiderativos, pois estes não têm pretensão de verdade e de
objetividade. Pelo contrário, o Estagirita analisa apenas os enunciados
“apofânticos” ou declarativos, pois a função primordial da predicação é afirmar
situações reais que se apresentam de fato unidas na realidade, é declarar
"estado de coisas" verificáveis no mundo, existindo na realidade na forma como
se encontra declarado na proposição.
Portanto, é por meio de sua teoria da predicação que o filósofo pretende correlacionar entre, de um lado as estruturas objetivas pelas quais as coisas se dão no mundo (os diferentes tipos de “ente”) e, de outro, as estruturas lógico-linguísticas pelas quais pretendemos constatá-las e remetê-la os enunciados “apofânticos” ou declarativos, havendo, portanto, uma relação entre o âmbito lógico e o âmbito ontológico.
Noutras palavras, pode-se afirmar
que a teoria da predicação apresenta ao mesmo tempo dois lados: um que envolve
uma teoria semântica cujo escopo é delimitar as regras e condições pelas quais
os termos, combinados nas proposições, podem objetivamente remeter a situações
verificáveis no mundo e, ao mesmo tempo, como uma ontologia, o ser da
realidade, como bem preleciona ANGIONI (2006, p.20):
“Nessa
perspectiva, a teoria da predicação é uma teoria a respeito das regras pelas
quais a linguagem, em seu domínio declarativo ou apofântico, pode satisfazer
plenamente sua função, qual seja, reportar-se objetivamente ao mundo e
oferecer-nos constatações fededignas a respeito dos fatos e situações nele
presentes. Assim, a teoria da predicação envolve uma teoria semântica, que
busca delimitar as regras e condições pelas quais os termos, combinadas nas
proposições, podem objetivamente remeter a situações verificáveis no mundo e,
por isso, precisamente, podemos dizer que ela se apresenta, ao mesmo tempo,
como uma ontologia: a teoria da predicação é uma teoria a respeito das
correlações entre, de um lado as estruturas objetivas pelas quais as coisas se
dão no mundo e, de outro, as estruturas lógico-linguisticas pelas quais
pretendemos constatá-las e remeter a elas”.
Ressalta-se:
a) A teoria da predicação não se ocupa dos enunciados em geral, por
exemplo, não se ocupa de enunciados normativos e desiderativos, pois estes
últimos não têm pretensão de verdade e de objetividade, mas analisa apenas os
enunciados “apofanticos” ou declarativos. A verdade não se estabelece,
segundo Aristóteles, através de critérios intralinguísticos. A teoria da
predicação é uma teoria a respeito das correlações entre, de um lado as
estruturas objetivas pelas quais as coisas se dão no mundo (os diferentes tipos
de “ente”) e, de outro, as estruturas lógico-linguísticas pelas quais
pretendemos constatá-las e remeter a elas (os enunciados “apofanticos” ou
declarativos). Assim, a teoria da predicação envolve uma teoria semântica, que
busca delimitar as regras e condições pelas quais os termos, combinados nas
proposições, podem objetivamente remeter a situações verificáveis no mundo e,
por isso, precisamente, podemos dizer que ela se apresenta, ao mesmo tempo,
como uma ontologia. A função própria da predicação é de oferecer-nos registros
fidedignos a respeito dos fatos e situações presentes no mundo.
b) Aristóteles
delimita dois tipos de “estado de coisas”, ou fenômenos complexos: o “ente por
acidente” e o “ente em si”. Os entes acidentais são fenômenos constituídos pela
união extrínseca e heterogênea entre um objeto e um atributo. A partir da união
entre os dois elementos surge uma nova unidade. O “ente em si” surge da união
de dois elementos não alheios um ao outro. A partir da união entre os dois
elementos não surge uma nova unidade, porque o primeiro elemento é considerado
em sua totalidade, ao passo que o segundo é assumindo como um atributo do qual
o todo é constituído. As definições, o gênero, a diferença e os acidentes
são tipos de predicado que resultam de uma classificação puramente
lógica dos predicados, isto é, pelo critério da implicação entre o sujeito e o
predicado da proposição. Se há uma relação de implicação recíproca entre o
sujeito e o predicado teremos uma definição. No caso em que haja uma relação de
implicação entre o sujeito e o predicado, mas não vice-versa teremos o gênero e
a diferença (com exceção da diferença especifica que comporta uma relação de
contra predicação). No caso em que não haja uma relação de implicação entre o
sujeito e o predicado nem entre o predicado e o sujeito temos um acidente.
c) “Se A pertence a qualquer
B; e B pertence a qualquer C; logo A pertence a qualquer C”. O seguinte
silogismo contém duas características fundamentais
do silogismo aristotélico. As duas características são as seguintes: 1) O
Estagirita sempre formulou seus silogismos como implicações, nas quais duas
premissas relacionadas por um termo médio representam os antecedentes e a
conclusão é a conseqüência. 2) Aristóteles introduziu as letras no lugar de
palavras concretas.
2. SILOGISMO DEMONSTRATIVO E APREENSÃO DOS
PRINCÍPIOS:
Pare,
pense e responda às três questões abaixo:
a) Verdade e falsidade podem ser predicados
tanto das proposições quanto dos argumentos?
b) A validade e invalidade podem ser
predicados tanto das proposições quanto dos argumentos?
c) Existe uma conexão entre a validade e
invalidade de um argumento e a verdade ou falsidade de suas premissas?
Agora
reflita:
→ Verdade e falsidade são predicados das
proposições, uma proposição é verdadeira ou falsa e nunca válida ou inválida. Proposições
são sentenças
declarativas que
compõe o raciocínio, ou seja, é uma “frase” e de uma frase dizemos que é verdadeira ou falsa.
→ Validade e invalidade são
predicados dos argumentos, um argumento é válido ou inválido e nunca verdadeiro
ou falso. Argumento
é o
percurso lógico, ou seja, um caminho, e de um caminho dizemos que é válido ou
inválido.
→ Existe conexão entre a
validade e invalidade de um argumento e a verdade e falsidade de suas
premissas, pois sem frases não podemos argumentar e é dependendo do caráter das
frases que os argumentos se desenrolam.
→ Reparem que na terceira questão
já está a resposta das duas primeiras ao perguntar pela conexão entre a
“validade e invalidade de um argumento” e a “verdade ou falsidade de suas
premissas” (“Existe uma conexão entre a validade e invalidade de um argumento e
a verdade ou falsidade de suas premissas?”)
Os
tipos de silogismos: o formal e o demonstrativo, ou científico:
O formal analisa o argumento através de sua forma. No demonstrativo ou científico uma forma de argumento só é
válida quando cumpre oito regras de formação, oito princípios lógicos que
garantem a correta inferência das premissas à conclusão, sistematizados e
enunciados pelos lógicos medievais. São elas:
1. Um silogismo possui
três termos, uma premissa maior, uma premissa menor e um termo médio.
2. A conclusão não
pode ser maior do que as premissas.
3. Pelo menos uma das
premissas deve ser universal.
4. O termo médio nunca
pode entrar na conclusão e deve aparecer nas duas premissas.
5. Pelo menos uma das
premissas deve ser afirmativa.
6. Se ambas as
premissas são afirmativas, a conclusão não pode ser negativa.
7. A conclusão segue
sempre a premissa mais fraca.
8. Nada se segue de
duas premissas particulares.
No silogismo formal estudamos a forma de um
raciocínio avaliando se o argumento era válido ou inválido, mas no silogismo
demonstrativo ou científico não podemos trabalhar com proposições falsas. Uma
das principais características da ciência é seu rigor e sua busca pela verdade,
logo o argumento é válido quando as premissas são verdadeiras e seguem um
raciocinio logico até conclusão.
A tarefa da experiência no processo de conhecimento:
Leia o trecho a seguir:
“A prova dos sentidos
ainda mais confirma isto. Se assim não fosse, como poderiam os eclipses da lua
mostrar segmentos da forma que os vemos? De fato, os formatos que a própria lua
mostra cada mês são de todos os tipos – regulares e cheios, convexos e côncavos
– mas nos eclipses, o contorno é sempre curvo e, como é a interposição da terra
que faz o eclipse, a forma dessa linha será causada pela forma da superfície da
terra que, portanto, é esférica” (Aristóteles, De Caelo).
Na citação acima, Aristóteles utilizou-se
de uma experiência que teve numa noite com a lua cheia, e passou a investigar o
porquê do astro não conseguir produzir sombra, o que normalmente ocorreria
naquela fase lunar. Percebe-se que o filósofo busca explicar ou demonstrar, de
forma lógica, esse fenômeno da natureza a ponto de torná-lo um princípio
científico, sendo conhecidos suas causas e o seu ‘porquê’.
O processo de conhecimento é
constituído de dois momentos (BOTTER, 2012, p. 42): o primeiro consiste
justamente na tarefa da experiência, ou seja, “na indução dos princípios explicativos a partir da observação de um
fenômeno”. Já o outro momento é a “dedução
de conclusões a partir de premissas que incluem os princípios induzidos”.
A importância de vivenciar os
fenômenos analisados para se obter um resultado relevante se justifica porque a
teoria por si só não pode demonstrar todos os aspectos do processo de
conhecimento. Nesse sentido preleciona BOTTER (2012, p. 45) que “o objetivo
da teoria da explicação de Aristóteles não é limitar-se a dar conta dos
fenômenos produzindo apenas esquemas mentais ou linguísticos plausíveis”.
Portanto, a
lógica aristotélica se desenvolve a partir de causas que podem ser observadas,
ou nas palavras de Porchat (2001, p. 76), “os
raciocínios
todos, sejam eles silogísticos ou indutivos, partem sempre de algo que já se
conhece”. A
dedução ou indução de princípios explicativos demanda do conhecimento de
características implícitas das causas do fenômeno analisado. A prova da verdade
é garantida, dessa forma, a partir da análise pelo silogismo, desse processo de
experiência.
3.
A TEORIA E SUA REALIZAÇÃO:
Em Analíticos Segundos II
1-2 Aristóteles distingue questões de existência e questões de essência ou
questões de causa. (Aristóteles diz que a questão “por que” não difere da
questão “o que é” (Analíticos Segundos 90a14-23). Logo, é o
mesmo conhecer o porquê e conhecer o “o que é” (Analíticos Segundos 90a31-4;
93a3-4): a essência e a causa são idênticos. Questões de existência são do
tipo: “a lua sofreu eclipse?”. Questões de causa são do tipo: “por que a lua
sofreu eclipse?”.
Ademais, no processo de conhecimento é preciso respeitar uma ordem temporal: o começo da pesquisa é investigar se algo existe; logo em seguida, investigamos qual é a causa ou essência (primeiramente apreendemos que a lua se eclipsou, depois investigamos por que a lua se eclipsou). A regra geral é que a existência do ente investigado deve estar garantida; caso contrário, a busca pela causa não é possível. Esquematicamente: 1) num primeiro momento o pesquisador não sabe que X existe; 2) depois sabe que X existe mas não conhece sua causa; 3) finalmente, o pesquisador sabe que X existe e conhece sua causa ou essência.
Ademais, no processo de conhecimento é preciso respeitar uma ordem temporal: o começo da pesquisa é investigar se algo existe; logo em seguida, investigamos qual é a causa ou essência (primeiramente apreendemos que a lua se eclipsou, depois investigamos por que a lua se eclipsou). A regra geral é que a existência do ente investigado deve estar garantida; caso contrário, a busca pela causa não é possível. Esquematicamente: 1) num primeiro momento o pesquisador não sabe que X existe; 2) depois sabe que X existe mas não conhece sua causa; 3) finalmente, o pesquisador sabe que X existe e conhece sua causa ou essência.
No começo do capítulo II o filosofo
acrescenta uma afirmação surpreendente: investigar se um ente é, é o mesmo que
investigar se há uma causa ou explicação do ente investigado. Logo, investigar
se a lua sofreu um eclipse é o mesmo que investigar se há uma causa do fato que
a lua sofreu um eclipse.
Agora, dado que a busca pela causa é o
mesmo que a busca pela essência, a nossa investigação começa ao procurar saber
se há uma essência.
Na realidade, Aristóteles
apresenta quatro tipos de objetos de pesquisa científica, sendo:
1°) “O que”, o fato em si
2°) “Por que”, a causa que explica
o atributo que o fato possui.
3°) “Se é”, se realmente existe na realidade
4°) “O que é”, a essência, ou
seja, as características que definem o que algo é.
Numa investigação com fins de
conhecimento científico, primeiro começa-se com o fato em si (o que), ou seja,
se o fato possui tal atributo, se ele existe. No segundo momento, busca-se sua
causa (o porquê) e sua essência (o que é), ou seja, o termo médio – a sua
causa, podendo saber finalmente, se o sujeito realmente existe na realidade (se
é).
Na análise da silogística
aplicada ao conhecimento da realidade, a ordem temporal da investigação
cientifica para Aristóteles primeiro investiga se algo existe e depois qual é
sua causa ou essência. Segundo BRONSTEIN (2010, p. 109) isso se resulta num
quadro geral sobre a investigação científica, dividida em três estágios, a
saber:
Estágio I: o investigador não
conhece ou sabe que x existe, nem conhece sua causa ou sua essência, porém
investiga se x existe.
Estágio II: o investigador
conhece ou sabe que x existe, porém não conhece sua causa ou essência, e
investiga o que essa causa ou essa essência é.
Estágio III: o investigador
conhece ou sabe que x existe e também o que sua causa ou sua essência é.
Essa linha de sucessão no
processo de conhecimento enfrenta os problemas apresentados no Paradoxo de Mênon, proveniente do Mênon
de Platão, onde afirma-se que o aprendizado e a investigação são impossíveis,
por entender que não se pode procurar saber aquilo que já se sabe, nem aquilo
que não se sabe.
Mais precisamente essa formulação apresenta as seguintes problemáticas: 1ª) Se já se sabe o que é a causa ou essência, não se pode investigá-las; 2ª) Se não se sabe o que a causa ou essência de x é, não se pode investigar se a causa ou essência de x existe; 3ª) Não podendo também investigar se existe causa ou essência de x; 4ª) Investigar se existe uma causa ou essência de x é investigar se x existe, em razão do requisito causal; 5ª) Não podendo investigar se x existe, pressupondo que o conhecimento da causa ou da essência é do tipo “tudo ou nada”; e, 6ª) Antes de investigar se existe causa ou essência de x, conhece-se completamente, ou não se conhece de modo algum, o que a causa ou essência de x é.
Mais precisamente essa formulação apresenta as seguintes problemáticas: 1ª) Se já se sabe o que é a causa ou essência, não se pode investigá-las; 2ª) Se não se sabe o que a causa ou essência de x é, não se pode investigar se a causa ou essência de x existe; 3ª) Não podendo também investigar se existe causa ou essência de x; 4ª) Investigar se existe uma causa ou essência de x é investigar se x existe, em razão do requisito causal; 5ª) Não podendo investigar se x existe, pressupondo que o conhecimento da causa ou da essência é do tipo “tudo ou nada”; e, 6ª) Antes de investigar se existe causa ou essência de x, conhece-se completamente, ou não se conhece de modo algum, o que a causa ou essência de x é.
Análise
da relação entre a busca da causa e a definição:
O objeto
da definição são os conhecimentos causais (etiológicos) que podem ser expressos
em forma de uma definição, ou seja, num discurso (método) que
possibilita conhecer o que uma coisa é. Essa definição é a natureza da
causa que justifica a união dos elementos, e é feita a partir do desvendamento
da estrutura ontológica que foi ocultada com a unidade de um nome dado à coisa.
Análise
dos princípios dos Analíticos na Ciência da natureza:
A aplicação do modelo científico
dos Analíticos à ciência natural se
dá porque a teoria do silogismo não foi produzida por Aristóteles como um
modelo científico abstrato ou como um modelo ideal de uma ciência que já se
findou de forma completa. O Estagirita, ao contrário, visou conhecer
cientificamente os entes em suas formas e na ordem em que se encontram na
realidade. A teoria do silogismo é, portanto, a possibilidade da pesquisa – e
ao mesmo tempo a causa e o princípio desse conhecimento –, com sucesso num
prisma cientifico.
Nessa busca da natureza e
essência dos entes naturais (onde se podem saber o que eles são e se explicar
porque assim os são e não de forma diferente) o filósofo apresenta as suas duas
naturezas: a forma e a matéria, o que permite o conhecimento cientifico destes
entes, a partir da relação entre tais naturezas.
A matéria, a saber, os quatros
elementos – ar, água, terra e fogo –, é considerada como uma forma de
necessidade absoluta, ou seja, é a matéria em si e os seus movimentos. Já a
forma é uma necessidade hipotética, na medida em que é a responsável pela
organização espontânea da ordem requisitada da matéria, para que possa gerar
cada fenômeno analisado.
Essa análise da relação entre a matéria
e a forma dos entes naturais possibilita a definição destes entes. A busca da
definição é a busca pela sua causa, determinando sua matéria. A descoberta
dessa causa, que é a forma do ente, possibilita a formulação de uma definição
completa, que é desdobrável a partir de um silogismo demonstrativo, onde a
definição prévia do saber ordinário acerca do ente natural irá aparecer como
conclusão ou a causa final, podendo assim entender porque o ente natural é
necessariamente o que havíamos observado.
Nesse sentido, é com a utilização
da teoria do silogismo (a partir de termos, premissas e relações entre os
termos e as premissas) para a análise das ciências naturais, que se torna
possível a existência de enunciados declarativos a respeito dos entes naturais,
cuja principal característica é a pretensão da verdade na ciência da natureza.
REFERÊNCIAS:
ANGIONI,
Lucas. Introdução à Teoria da Predicação em Aristóteles.
Campinas: Editora Unicamp, 2006.
BOTTER,
Bárbara. Lógica I: Guia de Estudos.
Lavras. UFLA, 2012.
BRONSTEIN,
David. Investigação e Paradoxo do Mênon: Aristóteles, Segundos Analíticos II 8.
Dois Pontos. Curitiba, São Carlos, Vol. 7, n°. 3 – especial. p. 107-130, abril,
2010.
PORCHAT
O. Ciência
e Dialética em Aristóteles. São Paulo: Editora UNESP, 2001.
OBSERVAÇÃO:
Este
texto é um resumo que produzi com o material de aula da disciplina “LÓGICA I”
da Graduação em Licenciatura para Filosofia da UFLA – Universidade Federal de
Lavras EaD Campus Governador Valadares, produzido em 02/09/2012.
VEJA TAMBÉM:
5. Lógica II - Parte II: Validade Formal e Verdade de Fato
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