Russell foi um dos principais matemáticos, lógicos e filósofos do século XX. Ao estudar a Filosofia da Lógica, da Linguagem, e da Matemática e estudou Frege e descobriu o paradoxo de Frege, que reviu todo seu sistema a partir dessa falha que Russell identificou em suas obras. Estuda-se nessa unidade a crítica que Russell faz à teoria de Frege com sua teoria da denotação, que estabelece a diferença entre sentido e denotação, entre sentido e referencia ou sentido e significado.
Russell fala que Frege estabeleceu essa diferença. O sentido é o pensamento de uma sentença. Acusa-o que essa distinção é artificial, que multiplica os entes, povoa o mundo de muitas entidades que se sabe se existem ou não. No escrito “Da denotação”, propõe a teoria das descrições definidas que permite eliminar a denotação. Frege interpretava expressões como nomes próprios, que se refere á objeto definido, porém nem sempre são nomes próprios e sim descrições (por exemplo, “o pai de Dom Pedro II”). Se substituir o nome próprio e substituir na sentença em que ocorre por uma descrição definida, elimina-se uma referencia.
Russell fala que Frege estabeleceu essa diferença. O sentido é o pensamento de uma sentença. Acusa-o que essa distinção é artificial, que multiplica os entes, povoa o mundo de muitas entidades que se sabe se existem ou não. No escrito “Da denotação”, propõe a teoria das descrições definidas que permite eliminar a denotação. Frege interpretava expressões como nomes próprios, que se refere á objeto definido, porém nem sempre são nomes próprios e sim descrições (por exemplo, “o pai de Dom Pedro II”). Se substituir o nome próprio e substituir na sentença em que ocorre por uma descrição definida, elimina-se uma referencia.
Russell aproveita de uma concepção de proposição que entende que a sentença tem uma forma lógica e insaturada, e nesse lugar insaturo, pode-se colocar nomes próprios ou expressões indefinidas. Não é um problema da linguagem, mas pra quem quer uma ciência com linguagem exata. É preciso fazer analise logica, substituindo nomes próprios por descrições definidas, para descobrir a forma logica da linguagem e se aquelas expressões confusas se referem a coisas que existem no mundo ou não, se são, assim, verdadeiras ou não. Se não, podem ser descartadas como proposições metafisicas. Há uma questão de ontologia. A analise logica da linguagem, ou para Peirce dos signos, ela revela comprometimentos ontológicos. Tal ideia é trabalhar de uma forma diferente para cada um desses três autores.
A TEORIA DAS DESCRIÇÕES DEFINIDAS:
“Um resultado importante da teoria da denotação exposta acima é o seguinte: quando existe qualquer coisa da qual não temos conhecimento de trato imediato, mas somente definição através de expressões denotativas, então as proposições, nas quais essa coisa é introduzida por meio de uma expressão denotativa, não contém realmente essa coisa como um constituinte, mas contém, ao contrário, os constituintes expressos por várias palavras da expressão denotativa. Desta forma, em toda proposição que podemos apreender (isto é, não somente naquelas cuja verdade ou falsidade podemos julgar, mas em todas que podemos pensar), todos os constituintes são realmente entidades das quais temos conhecimento de trato imediato. Ora, coisas tais como a matéria (no sentido em que a matéria ocorre na física) e as mentes de outras pessoas são conhecidas por nós somente através de expressões denotativas, isto é, não temos conhecimento de trato delas, mas as conhecemos como sendo aquilo que tem mais tais ou quais propriedades. Portanto, apesar de podermos formar funções proposicionais C(x), que devem conter tal ou qual partícula material, ou a mente de fulano de tal, ainda assim, não temos conhecimento de trato das proposições que afirmam essas coisas, que sabemos que devem ser verdadeiras, porque não podemos apreender as entidades reais concernidas. O que sabemos é “fulano de tal tem uma mente que possui tais ou quais propriedades”, mas não sabemos que “A tem tais ou quais propriedades”, onde A é a mente em questão. Em tal caso, sabemos as propriedades de uma coisa sem ter conhecimento de trato da coisa em si, e, consequentemente, sem saber qualquer proposição simples, da qual a coisa em si seja um constituinte.” [B. Russell, “Da Denotação”. Em Lógica e Conhecimento. São Paulo: Abril Cultural, 1982, p. 14]
“Um resultado importante da teoria da denotação exposta acima é o seguinte: quando existe qualquer coisa da qual não temos conhecimento de trato imediato, mas somente definição através de expressões denotativas, então as proposições, nas quais essa coisa é introduzida por meio de uma expressão denotativa, não contém realmente essa coisa como um constituinte, mas contém, ao contrário, os constituintes expressos por várias palavras da expressão denotativa. Desta forma, em toda proposição que podemos apreender (isto é, não somente naquelas cuja verdade ou falsidade podemos julgar, mas em todas que podemos pensar), todos os constituintes são realmente entidades das quais temos conhecimento de trato imediato. Ora, coisas tais como a matéria (no sentido em que a matéria ocorre na física) e as mentes de outras pessoas são conhecidas por nós somente através de expressões denotativas, isto é, não temos conhecimento de trato delas, mas as conhecemos como sendo aquilo que tem mais tais ou quais propriedades. Portanto, apesar de podermos formar funções proposicionais C(x), que devem conter tal ou qual partícula material, ou a mente de fulano de tal, ainda assim, não temos conhecimento de trato das proposições que afirmam essas coisas, que sabemos que devem ser verdadeiras, porque não podemos apreender as entidades reais concernidas. O que sabemos é “fulano de tal tem uma mente que possui tais ou quais propriedades”, mas não sabemos que “A tem tais ou quais propriedades”, onde A é a mente em questão. Em tal caso, sabemos as propriedades de uma coisa sem ter conhecimento de trato da coisa em si, e, consequentemente, sem saber qualquer proposição simples, da qual a coisa em si seja um constituinte.” [B. Russell, “Da Denotação”. Em Lógica e Conhecimento. São Paulo: Abril Cultural, 1982, p. 14]
O filósofo britânico Bertrand Russell, em sua obra “Sobre a denotação” (1905), propõe uma exposição acerca da teoria das descrições definidas como contradição à teoria do filósofo Frege que propunha a distinção entre sentido e referência. Para entender a crítica de Russell é preciso, portanto, compreender como a concepção fregeniana entendia o sentido e a referência.
Gottlob Frege, filósofo alemão, com seu projeto da conceitografia enquanto linguagem simbólica logicamente exata, entendia que o sentido de uma sentença é o pensamento que ela exprime. Tal sentido é dado pelo sentido de suas partes, que de forma semântica são relevantes para a lógica. E isso decorre de ser a lógica o estudo que, além de compreender os signos ou sentenças, visa compreender o pensamento, e a partir disto, aferir a possibilidade de sê-lo verdadeiro ou falso.
A referência, por sua vez, na concepção fregeniana diz respeito ao valor de verdade da sentença, ou seja, “é a circunstância de ela ser verdadeira ou falsa”, onde “uma sentença verdadeira refere a um objeto lógico que é o verdadeiro”, e “uma sentença falsa, ao falso” (RODRIGUES, 2013, p. 55).
Nesse sentido, uma sentença onde não se pode determinar a sua referência (o que ocorre nos casos onde suas partes semânticas relevantes não apontam valores de verdade definidos, ou seja, onde não há objeto ao qual refiram), não desperta interesse ao estudo da lógica, já que não se pode aferir seu valor de verdade ou de falsidade.
Tem-se assim que a distinção fregeniana entre o sentido e a referencia de expressões singulares baseia-se na interpretação das sentenças em termos de funções, e não em relação à ligação entre sujeito e predicado. Sua preocupação é estabelecer a diferença de valor cognitivo por meio de uma compreensão semântica. Se enunciados de identidade distintos (a=a; a=b) apontam para o mesmo objeto, leia-se, referência (ou denotação), ainda assim, eles terão sentidos distintos, porque se diferem no modo de apresentação do objeto.
Por meio de vários exemplos, Russell na obra supracitada, ainda aponta que é possível substituir os modos de apresentação dos enunciados de identidade sem mudar a referencia, o que implica na mudança do sentido de uma operação, sem que isso afete a garantia de sua validade. Isso significa que é possível que sentenças onde ocorram sinais ou nomes, para os quais faltem referências, ainda assim podem ter sentido.
A sentença é como se fosse uma função, tendo duas partes, “uma parte completa em si mesma e a outra insaturada ou carente de complementação” (FREGE, 1980). Isso significa que a sentença é como uma forma vazia, que pode ser preenchida, tendo um valor ou outro de verdade, variando conforme o termo referencial ou denotativo.
A referência, portanto, exige que uma sentença, para ser determinada enquanto verdadeira ou falsa, seja completada por algum objeto, por algum nome próprio, que expresse seu sentido e que se refira ou designe sua referência. Isso aponta para a compreensão de que, se todo conceito exige que seja definido para todos os objetos, logo todo conceito irá dividir os objetos entre aqueles que estão sobre sua conceituação e aqueles que não estão, sem haver outra possibilidade de divisão.
Justamente por não poder haver nenhuma outra possibilidade além da divisão entre verdadeiro ou falso na da classificação das sentenças realizada por Frege (que compreendia que uma sentença podia ter até sentido, mas que não tinha denotação alguma, caso o objeto não exista), Russell apresenta um paradoxo na distinção entre sentido e denotação fregeniana, e aponta em sua obra “Sobre a denotação”, num viés vero-funcional das sentenças, seu instrumento para solucionar a contradição encontrada na teoria fregeniana, a saber, a sua teoria das descrições.
Para analisar as expressões denotativas (aquelas ligadas a referencia), Russell utiliza-se de exemplos para se tentar fazer entendido, não apresentando definições claras em sua obra. Em seus exemplos, faz uso de quantificadores existencial e universal para tratar das expressões denotativas, já que estas funcionam para quantificar os termos, não apontando para descrições definidas, objetos específicos.
É justamente na análise da função da quantificação das expressões denotativas que Russell encontra o ápice de sua crítica à semântica de Frege, ao utilizar-se do principio do contexto do próprio Frege para tanto. Por este princípio, as expressões não podem receber valores de verdade isoladamente, ou seja, é preciso que estejam inseridas num contexto sentencial, já que tais “expressões denotativas são significativas somente quando inseridas na expressão de uma proposição significativa.” (RODRIGUES, 2013, p. 57). Portanto, o que para Frege eram expressões preenchidas com nomes próprios, na concepção russeliana não passam de expressões que são incompletas.
Rodrigues (2013, p. 57) aponta ainda que para Russell as proposições podem classificadas ser simples (compostas de objetos, propriedades e relações) ou complexas (são como fórmulas da lógica forma, possuindo conectivos, quantificadores e variáveis). Já as sentenças apresentam o mesmo significado se exprimirem a mesma proposição, sendo bem-formadas quando isso ocorre. Frege, por sua vez, entendia ao analisar a sentença, que a forma gramatical não pode corresponder à forma lógica da proposição. Russell, então, analisa as sentenças denotativas com esses quantificadores e aponta que ao se substituir expressões denotativas por descrições logicamente definidas, onde as variáveis são quantificadas, há a eliminação da vagueza, eliminando também denotações fictícias, podendo fazê-las confundidas com a realidade, já que com a eliminação da sentença, eliminam-se todas as denotações.
Com essa análise de sentenças quantificadoras, Russell passa a dar significado para cada sentença legítima que contenha expressão denotativa. Nesse processo de descrições definidas propostas, os símbolos são eliminados por atribuí-los denotações inexistentes na realidade, e, portanto, não tendo significância. Assim, as classes são funções proposicionais, onde se pode falar acerca dos valores da variável segundo a qual a função seja verdadeira.
Tem-se assim que a distinção fregeniana entre o sentido e a referencia de expressões singulares baseia-se na interpretação das sentenças em termos de funções, e não em relação à ligação entre sujeito e predicado. Sua preocupação é estabelecer a diferença de valor cognitivo por meio de uma compreensão semântica. Se enunciados de identidade distintos (a=a; a=b) apontam para o mesmo objeto, leia-se, referência (ou denotação), ainda assim, eles terão sentidos distintos, porque se diferem no modo de apresentação do objeto.
Por meio de vários exemplos, Russell na obra supracitada, ainda aponta que é possível substituir os modos de apresentação dos enunciados de identidade sem mudar a referencia, o que implica na mudança do sentido de uma operação, sem que isso afete a garantia de sua validade. Isso significa que é possível que sentenças onde ocorram sinais ou nomes, para os quais faltem referências, ainda assim podem ter sentido.
A sentença é como se fosse uma função, tendo duas partes, “uma parte completa em si mesma e a outra insaturada ou carente de complementação” (FREGE, 1980). Isso significa que a sentença é como uma forma vazia, que pode ser preenchida, tendo um valor ou outro de verdade, variando conforme o termo referencial ou denotativo.
A referência, portanto, exige que uma sentença, para ser determinada enquanto verdadeira ou falsa, seja completada por algum objeto, por algum nome próprio, que expresse seu sentido e que se refira ou designe sua referência. Isso aponta para a compreensão de que, se todo conceito exige que seja definido para todos os objetos, logo todo conceito irá dividir os objetos entre aqueles que estão sobre sua conceituação e aqueles que não estão, sem haver outra possibilidade de divisão.
Justamente por não poder haver nenhuma outra possibilidade além da divisão entre verdadeiro ou falso na da classificação das sentenças realizada por Frege (que compreendia que uma sentença podia ter até sentido, mas que não tinha denotação alguma, caso o objeto não exista), Russell apresenta um paradoxo na distinção entre sentido e denotação fregeniana, e aponta em sua obra “Sobre a denotação”, num viés vero-funcional das sentenças, seu instrumento para solucionar a contradição encontrada na teoria fregeniana, a saber, a sua teoria das descrições.
Para analisar as expressões denotativas (aquelas ligadas a referencia), Russell utiliza-se de exemplos para se tentar fazer entendido, não apresentando definições claras em sua obra. Em seus exemplos, faz uso de quantificadores existencial e universal para tratar das expressões denotativas, já que estas funcionam para quantificar os termos, não apontando para descrições definidas, objetos específicos.
É justamente na análise da função da quantificação das expressões denotativas que Russell encontra o ápice de sua crítica à semântica de Frege, ao utilizar-se do principio do contexto do próprio Frege para tanto. Por este princípio, as expressões não podem receber valores de verdade isoladamente, ou seja, é preciso que estejam inseridas num contexto sentencial, já que tais “expressões denotativas são significativas somente quando inseridas na expressão de uma proposição significativa.” (RODRIGUES, 2013, p. 57). Portanto, o que para Frege eram expressões preenchidas com nomes próprios, na concepção russeliana não passam de expressões que são incompletas.
Rodrigues (2013, p. 57) aponta ainda que para Russell as proposições podem classificadas ser simples (compostas de objetos, propriedades e relações) ou complexas (são como fórmulas da lógica forma, possuindo conectivos, quantificadores e variáveis). Já as sentenças apresentam o mesmo significado se exprimirem a mesma proposição, sendo bem-formadas quando isso ocorre. Frege, por sua vez, entendia ao analisar a sentença, que a forma gramatical não pode corresponder à forma lógica da proposição. Russell, então, analisa as sentenças denotativas com esses quantificadores e aponta que ao se substituir expressões denotativas por descrições logicamente definidas, onde as variáveis são quantificadas, há a eliminação da vagueza, eliminando também denotações fictícias, podendo fazê-las confundidas com a realidade, já que com a eliminação da sentença, eliminam-se todas as denotações.
Com essa análise de sentenças quantificadoras, Russell passa a dar significado para cada sentença legítima que contenha expressão denotativa. Nesse processo de descrições definidas propostas, os símbolos são eliminados por atribuí-los denotações inexistentes na realidade, e, portanto, não tendo significância. Assim, as classes são funções proposicionais, onde se pode falar acerca dos valores da variável segundo a qual a função seja verdadeira.
REFERENCIAS:
FREGE, Gottlob. Os Fundamentos da Aritmética. Tradução de Luis Henrique dos Santos. São Paulo: Abril Cultural, 1980.
RODRIGUES, Cassiano Terra. Filosofia da Linguagem I: Guia de Estudos. Lavras: UFLA, 2013, p. 54-63.
RUSSELL, Bertrand. Ensaios Escolhidos. Seleção de textos de Hugh Mattew Lacey; tradução de Pablo Rubén Mariconda. São Paulo: Abril Cultural, 1978.
OBSERVAÇÃO:
Este texto é um resumo que produzi com o material de aula de disciplina “FILOSOFIA DA LINGUAGEM I” da Graduação em Licenciatura para Filosofia da UFLA – Universidade Federal de Lavras EaD Campus Governador Valadares, produzido em 25/08/2013.
VEJA TAMBÉM:
01) Filosofia da Linguagem I - O antipsicologismo da Lógica em Kant e John Stuart Mill
02) Filosofia da Linguagem II - A semiótica de Peirce e o antipsicologismo da lógica
03) Filosofia da Linguagem III - A conceitografia de Frege e o antipsicologismo da lógica
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